Pensamiento Matematico

este campo formativo, esta dividido en el aspecto de numero y forma, espacio y medida.
con relacion a numero, considera habilidades basicas que son:
Abstraccion Numerica que se refiere "a los procesos por los que perciben y representan el valor numerico en una coleecion de objetos" es decir que logren construir el concepto y significado de numero, lo cual incluye capacidades como:

• conteo
• clasificacion
• seriacion
• comceptualizar el numero
• reconozcan los diferentes usos, funciones y significados del número

Los principios del conteo especifican estrategias o logros que los niños usaran al momento de realizar el conteo, que difiere de solo conocer la serie numérica, estos principios son:

• correspondencia uno a uno
• irrelevancia del orden
• orden estable
• cardinalidad
• abstraccion

Razonamiento Numerico que "permite inferir los resultados al transformar datos numericos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situacion problematica" Esto es proceso donde el niño tiene que: comprender, reflexionar, estimar resultados, buscar diferentes vias de solucion, comparar resultados, expresar ideas y explicaciones y confrontarlas con sus compañeros. Si la educadora considera esta secuencia, ayudara a que el niño vaya avanzando en la solucion de problemas independientemente de los datos que utilice y de las relaciones que se establezcan para su solucion.

Es importante resaltar que este razonamiento  numerico, le permitira resolver problemas y que el dominar el conteo de los primeros números es una herramienta de solución indispensable, recomendando usar cantidades con un rango del 1 al 10 y que el resultado sea cercano al 20.

Por otra parte el aspecto de forma, espacio y medida permitirá que el alumno conceptualice estos terminos con experiencias a partir de el como punto de referencia, lo cual se divide para su estudio, sin embargo en la realidad el entorno presenta las cosas y personas ocupando un espacio, con una forma y una medida.

Las capacidades consideradas son:

• Ubicación espacial
• Sucesión u ordenamiento
• Separación
• Representación
• Percepción Geométrica
• Nociones de Medida

¿Por que es interesante la resolución infantil de problemas?

• No podemos ver realmente los procesos mentales, solo podemos hacer inferencias sobre lo que esta en la mente del niño.
• Podemos formar teorías sobre el desarrollo en la resolucion de problemas, observando aciertos y errores.
• Los niños idean nuevas estrategias según interactuar con un problema
• Lev Vigotsky afirmaba:" La resolucion de problemas es una destreza social aprendida en las interacciones sociales en el contexto de las actividades diarias."

El numero y la serie numérica

Los niños utilizan los números en diferentes situaciones de su vida cotidiana:

• Descripción del numeral (reconocen que hay un numero escrito)
• Función global (relacionan el numero con el objeto o hecho o con la situación)
• Función especifica (identifican con claridad la información que el número transmite según el contexto)

Los niños se van dando cuenta que los números transmiten diferente información según el contexto en que se encuentre.

FUNCIONES DEL NUMERO

-Es necesario partir de los que saben los niños, para garantizar nuevos aprendizajes.

-Es necesario relacionar las experiencias del niño con las situaciones del aula (calendarios, contar objetos, repartir materiales)  para que asi sea mas sencillo para el niño el construir su conocimiento, al jardín de niños le corresponde utilizar el numero como recurso, como instrumento.

-Es necesario plantear situaciones.problemas diferentes que ayuden a la construcción de las distintas funciones del numero.

El número como memoria de la cantidad.- Se refiere a la posibilidad que  tiene el niño de recordar una cantidad sin que este presente; esta funcion se relaciona con el aspecto cardinal del numero.

La funcion del numero como memoria de la cantidad es la primera que el niño construye, por lo que la educadora debera dedicar tiempo a realizar actividades que lo propicien.

El número como memotia de la posicion.- Se  refiere a que el niño debe recordar el lugar que ocupa un objeto en una coleccion ordenada, sin tener que memorizarlo. Se relaciona con el aspecto ordinal del número.

El número para anticipar resultados, para calcular.- Esta funcion implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades. La transformación del cardinal de un conjunto se produce al operar sobre el mismo, es decir, al juntar, reunir, agregar, quitar, cardinales de distintos conjuntos.

DISTINTAS FORMAS DE RESOLUCION QUE EMPLEAN LOS NIÑOS

1. Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimiento: Percepción global y conteo.

Percepción Global: Implica determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo

Conteo: Realizar una correspondencia uno a uno entre cada elemento de una colección y la serie de números. NO DEBE confundirse el conteo con el recitado de los números.

    2. Ante problemas que impliquen comparar colecciones

-Correspondencia uno a uno.- (no utilizan el número)

-conteo y comparación de los cardinales de cada conjunto

   3. Ante problemas que impliquen trasnformar la cardinalidad de colecciones.

-conteo

-sobre conteo

-resultado memorizado

ESPACIO Y FORMA

• El desarrollo del sentido del espacio, haciendo uso de la geometría, es una herramienta esencial para el pensamiento matemático.
• La comprension inicial de la geometría en un niño ocurre como un conocimiento fisico del espacio al relacionarse con el entorno y considerando la relación de objetos entre si o respecto a lo que hay a su alrededor.
• Los niños pequeños comienzan sus estudios de geometria con el tema de la topologia, un tipo especial de geometría que se encarga del estudio de las relaciones entre los objetos, lugares o eventos. Los niños necesitan experiencias topológicas con muchos tamaños de espacios, para desarrollar habilidades espaciales -Espacio Grande, -Espacio Mediano, -Espacio Pequeño.

Cuatro conceptos topológicos.-  Forman las bases de las experiencias en geometría para nivel escolar.

• Proximidad: Se refiere a preguntar sobre posición, dirección y distancia tales como.- (Donde estoy, donde estas tu, adentro, afuera, arriba, abajo, enfrente, atrás, por donde, hacia, distanciarse, al rededor, a travesar, hacia adelante, hacia atrás....)
• Separación.-  Habilidad de ver un objeto completo como un compuesto de partes o piezas individuales. El concepto de partes y enteros surge gradualmente con la experiencia de armar modelos, rompecabezas y construir con bloques. La separación también tiene que ver con reconocer las fronteras. La separación es el primero ejercicio de la clasificaion.

Los niños aprenden a diferenciar una forma de otra al manipular objetos. Las figuras espaciales se enseñan primero, de ellas pueden lograr identificar las figuras planas.

Niveles de dificultad en el proceso de indentificacion de formas:

NIVEL 1.- Igualar una forma a otra forma similar.

NIVEL 2.-Separar las formas por similitud

NIVEL 3- Nombrar las formas

NIVEL 4.- Dibujar las formas.

• Ordenamiento.- Se refiere a la secuencia de o eventos. Las dos maneras comunes de escribir la sucesión son de "primero a ultimo" o al revés, "de ultimo al primero".
• Encerramiento.- Se refiere a estar rodeados o encajonado por objetos alrededor. Mientras que el encerramiento se refiere técnicamente a lo que esta adentro, hay en realidad tres dimensiones pertenecientes a la geometría (perímetro, área y volumen).

FORMA

La forma es el estudio de figuras rígidas, sus propiedades y su relación entre una y otra.

Figuras tridimensionales o figuras espaciales comunes en el aula como: esfera, cilindro, cono, cubo y prisma rectangular.

Figuras planas: todas sus partes se encuentran sobre un plano como: circulo, triángulo, rombo y elipse.

MEDICIÓN

La medición involucra la asignación de números de unidades a cantidades físicas (como largo, alto, área, peso, volumen, capacidad) o a cantidades no físicas (como el tiempo, la temperatura o el dinero)

Piaget demostró que los niños son facilmente engañados por las apariencias (algo debe pesar mas si es mas grande de tamaño)

Las actividades de medición deben involucrar ideas que los niños pueden disfrutar y que tengan significado en sus vidas.

Los niños primero miden objetos cotidianos como libros, cajas, y lapices con unidades no estandarizadas. Es necesario que en su tiempo conozcan herramientas estándar de medición de longitud, volumen, capacidad y peso.

-Una meta del currículum de preescolar es ayudar a los niños a secuenciar los eventos en las actividades cotidianas y a lograr el concepto de duración o de cuanto tarda algo.

-El nivel de comprension del niño sobre los conceptos de medición se desarrolla a través de muchos años y varía ampliamente de un niño a otro.

EL ESPACIO Y LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS

• En preescolar y el primer ciclo de primaria, se pretende que los niños amplíen su conocimiento sobre el espacio, poniéndolos en situaciones de comunicación con algo que ya saben: Ubicar objetos y desplazarse.

• En preescolar es necesario trabajar con diversos rompecabezas para desarrollar la percepción geométrica, la coordinación motriz, la complementacion, la observacion, la discriminación de tamaño y formas, la memoria visual, la atención y concentración, el análisis y la síntesis.